HlutmengiI í mengi rauntalna kallast bil ef fyrir sérhver x,y∈I og z∈R þannig að x<z<y gildir að z∈I. Bil geta ýmist afmarkast af tveimur rauntölum, einni eða engri og þannig má skipta þeim í þrjá hópa.
Látum a vera rauntölu og n≥1 vera náttúrulega tölu. Að hefjaa í n-ta veldi felst í því að margfalda töluna a við sjálfa sig n-sinnum og þessi aðgerð er táknuð með an.
Látum a vera rauntölu þannig að a≥0 og n≥1 vera náttúrulega tölu. Þá hefur jafnan xn=a nákvæmlega eina lausn t≥0 og þessi lausn er kölluð n-ta rótin af a og táknuð með n√a.
Samlagning er reikniaðgerð á mengi rauntalna sem er táknuð með + (lesið: plús) og úthlutar sérhverjum rauntölumx og y rauntölunni x+y sem kallast summax og y. Tölurnar x og y kallast liðir summunnar. Til að einfalda rithátt er summa n rauntalna x1+x2+⋯+xn oft rituð á forminu ∑ni=1xi.
Heilu tölunum má gróflega skipta í tvo hópa eftir því hvort 2 gengur upp í þær eða ekki:
Heil tala sem 2gengur upp í, þ.e. heil tala n sem rita má á forminu n=2⋅k þar sem k er heil tala, kallast slétt tala. Mengi sléttra talna má rita á forminu
{…,−4,−2,0,2,4,…}.
Heil tala sem 2gengur ekki upp í, þ.e. heil tala n sem rita má á forminu n=2⋅k+1 þar sem k er heil tala, kallast oddatala. Mengi oddatalna má rita á forminu
{…,−5,−3,−1,1,3,5,…}.
Margföldun er reikniaðgerð á mengi rauntalna sem er táknuð með ⋅ (lesið: sinnum) og úthlutar sérhverjum rauntölumx og y rauntölunni x⋅y sem kallast margfeldix og y. Tölurnar x og y kallast þættir margfeldisins. Til að einfalda rithátt er margfeldi n rauntalna x1⋅x2⋅…⋅xn oft ritað á forminu ∏ni=1xi.
