Skip to Content

Innritaður hringur

08/2010 - Guðmundur

Hringur er innritaður í marghyrning ef allar hliðar marghyrningsins eru snertlar við hringinn.

Almennt hafa marghyrningar engan innritaðan hring. Þó hafa þríhyrningar innritaðan hring og er miðja hans í skurðpunkti helmingalína horna þríhyrningsins.

Dæmi:   Myndin sýnir þríhyrning með innrituðum hring.

Hæð (þríhyrnings)

07/2011 - Guðmundur

Látum $\Delta ABC$ vera þríhyrning og $P$ vera ofanvarp $A$ á línuna í gegnum $B$ og $C$. Strikið $AP$ kallast hæð þríhyrningsins frá hornpunktinum $A$ og punkturinn $P$ kallast fótpunktur hennar. Hæðin er oftast táknuð með bókstafnum $h$ eða $h_A$ ef við viljum tilgreina hornpunktinn.

Eins og sést á myndinni þarf fótpunktur hæðarinnar frá hornpunktinum $A$ alls ekki að liggja á hliðinni $BC$.

Umritaður hringur

08/2010 - Guðmundur

Ef hornpunktar marghyrnings liggja allir á gefnum hring, þá kallast hringurinn umritaður hringur marghyrningsins.

Almennt hafa marghyrningar engan umritaðan hring. Sérhver þríhyrningur hefur hinsvegar umritaðan hring og er miðja hans skurðpunktur miðþverla hliða þríhyrningsins.

Dæmi:   Myndin sýnir ummritaðan sexhyrning.

Frumsendur Evklíðs

08/2010 - Guðmundur

Undirstöður rúmfræðinnar má rekja aftur til gríska stærðfræðingsins Evklíðs sem var uppi 300 f.Kr. Hann tók saman í Frumatriðunum, sem spanna 13 bækur, alla rúmfræði og talnafræði sem þekkt var á þeim tíma. Í fyrstu bókinni setti Evklíð fram fimm frumsendur fyrir rúmfræði í sléttu og notaði þær til að leiða út setningar um sléttuna. Þessar frumsendur eru:

  1. Hægt er að teikna beint strik milli sérhverra tveggja punkta.

  2. Hægt er að framlengja sérhvert beint strik í óendanlega langa beina línu.

1.

Syndicate content


by Dr. Radut.