$OPQ$ er fjórðungur úr hring. Dregnir eru hálfhringir með miðstrengi $OP$ og $OQ$. Skyggðu svæðin hafa flatarmál $a$ og $b$ eins og merkt er á myndinni. Hvert er hlutfallið $\frac{a}{b}$?
Flatarmál $b$ er jafnt flatarmáli hringfjórðungsins að frádregnu flatarmáli hálfhringanna tveggja og að viðbættu flatarmáli $a$ (því að flatarmál $a$ er reiknað með í báðum hálfhringunum). Þá fæst $$b=\frac{1}{4}\cdot \pi\cdot r^2-2\cdot\frac{1}{2}\cdot \pi\cdot\left(\frac{r}{2}\right)^2+a=a,$$ þar sem $r=|OP|$, svo að $\frac{a}{b}=1$.