Klukkan er á milli 7 og 7:30. Klukkuvísarnir mynda $84^\circ$ horn.
Hvað er klukkan? (Nóg er að svarið sem þið gefið sé innan við 1 sekúndu
frá réttu svari.)
Lausn
Meðan stóri vísirinn fer einn hring eða $360^\circ$, þá fer litli vísirinn
einn tólfta úr hring eða $30^\circ$. Litli vísirinn færist þá alltaf einn
tólfta af því sem stóri vísirinn færist um. Ef hornið milli vísanna er
$84^\circ$ og stóri vísirinn hefur færst um $x$ gráður frá því
klukkan 7:00:00, þá hefur litli vísirinn færst um $x/12$
gráður á sama tíma. Því er $210^\circ + x/12-x=84^\circ$ svo
að $x=12\cdot 126^\circ/11$. Nú líða $60^2=3600$ sekúndur meðan stóri
vísirinn fer heilan hring, eða $360^\circ$, svo það líða 10 sekúndur meðan
hann fer eina gráðu.
Það hafa því liðið $120\cdot 126/11=22\cdot 60+54+6/11$ sekúndur frá því
klukkan 7:00:00, svo að klukkan er rétt tæplega 7:22:55.