Tökum eftir að síðasti tölustafur $2^k$ er sá sami og síðasti tölustafur $2^j$ þar sem $j$ er afgangurinn þegar 4 er deilt í $k$. Nú fást $2$ í afgang þegar við deilum $4$ í $1994$ og því endar $2^{1994}$ á sama tölustaf og $2^2=4$. Þá endar $2^{1994}-1993$ á $4-3=1$.

Þar sem $a * b=a^b$, þá er $$ \frac{2 * (2 * (2 * 2))}{((2 * 2) * 2) * 2}=\frac{2 * (2 * 4)}{(4 * 2) * 2} =\frac{2 * 16}{16 * 2}=\frac{2^{16}}{16^2}=\frac{2^{16}}{2^8}=2^8=256.$$

Látum $x$ tákna fjölda véla sem verktakinn þarf til að ljúka verkinu á þremur dögum. Verkið er þá alls $3x$ vélardagsverk. En þegar hann bætir við 3 vélum, þá tekur verkið aðeins tvo daga, svo það er einnig $2(x+3)$ vélardagsverk og því $3x=2(x+3)$. Þá er $x=6$ og því verkið alls $3x=3\cdot 6=18$ vélardagsverk. Það tekur því eina vél $18$ daga að ljúka verkinu.

Lausn 1: Ef allir keppendur skrá allar sínar skákir, þá skráir hver þeirra $4\cdot 12$ skákir. Alls er þá skráðar $4\cdot12\cdot 13$ skákir á mótinu. En þar sem tveir tefla hverja skák, þá er hver skák skráð tvisvar og fjöldi þeirra því $\frac12\cdot4\cdot 12\cdot 13=312$.

Lausn 2: Röðum keppendunum upp í einfalda röð. Sá fyrsti í röðinni teflir fjórum sinnum við hvern hinna keppendanna svo þar eru $4\cdot 12$ skákir. Þær skákir sem eru enn ótaldar og annar keppandinn í röðinni teflir eru þær sem hann teflir við þá sem eru fyrir aftan hann í röðinni. Þær eru $4\cdot 11$ talsins. Þannig göngum við eftir röðinni, ótaldar skákir sem sá þriðji teflir eru $4\cdot 10$ og svo framvegis. Ótöldu skákirnar sem sá næst síðasti teflir eru þá $4$ og allar skákirnar hafa verið taldar þegar við komum að þeim seinasta. Alls eru þá tefldar $$ 4\cdot (12+11+10+\cdots+1)=4\cdot \frac{(12+1)12}{2}=24\cdot 13=312$$ skákir á mótinu.