Táknum talnaröðina með $n+(n+1)+\cdots+(n+k)$. Þá er summan $\frac{1}{2}(k+1)(2n+k)$ svo að $(k+1)(2n+k)=2\cdot 875=1750$. Nú er $2^2\cdot 5^2\cdot 17$ frumþáttun $1750$ og $2n+k\geq k+1\geq 1$ sem við notfærum okkur til að gera eftirfarandi töflu yfir möguleg gildi á $k+1$ og $2n+k$.

Sjáum að það má á alls 7 vegu skrifa 875 sem summu tveggja eða fleiri náttúrlegra talna í röð.

Látum $x$ vera eina af tölunum $1991, 1992, \ldots, 2001$. Þá má skrifa $x$ sem $13\cdot 153+\alpha$ þar sem $\alpha$ er ein af tölunum $2,\ldots, 12$. Við þurfum að ákvarða fyrir hvaða $x$ sé til náttúrleg tala $k$ þannig að $x+13k=y^2$ þar sem $y$ er náttúrleg tala. Skrifum $y=13\cdot a+b$ þar sem $b$ er ein af tölunum $0,1,\ldots,12$. Ef við reiknum samleifa 13 fáum við að $b^2\equiv y^2 \equiv x+13k\equiv \alpha$. En $b^2$ er einungis samleifa einhverri af tölunum 0, 1, 3, 4, 9, 10 eða 12 eins og fæst með því að prófa allar tölurnar frá 0 upp í 12 svo að $\alpha$ er þá ein af tölunum 3, 4, 9, 10 eða 12.

Þar sem hliðarnar $PQ$ og $SR$ eru jafn langar og samsíða, þá er mismunurinn á $x$—hnitum $Q$ og $P$ sá sami og mismunurinn á $x$—hnitum $R$ og $S$ eða $3=7-b$. Eins fæst $a+1=11-c$ þegar við athugum $y$—hnitin. En þá er $b=4$ og $a+c=10$ svo $a+b+c=14$.

Látum $x$ tákna stærð minni skálarinnar í lítrum. Þá eru $\frac{1}{3}x$ lítrar ediks í fyrstu skálinni og $\frac{1}{4}\cdot 2x$ lítrar ediks í annarri skálinni. Því eru samanlagt $\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}x=\frac{5}{6}x$ lítrar ediks í fyrstu skálunum tveimur. Þegar búið er að hella yfir í þriðju skálina, þá eru þar samtals $3x$ lítrar og þar af eru $(\frac{5}{6}x)/(3x)=\frac{5}{18}$ hlutar edik. Þá eru $1-\frac{5}{18}=\frac{13}{18}$ hlutar vatn, svo hlutfall vatns og ediks er $13:5$.