Skip to Content

Oddstætt (fall)

Látum f:XY vera fall þar sem X og Y eru hlutmengi í mengi rauntalna. Sagt er að foddstætt ef fyrir öll x úr X gildir að f(x)=f(x).

Graf oddstæðs falls fellur í sjálft sig þegar því er speglað um y-ásinn og spegilmyndinni síðan speglað um x-ásinn. Þetta má einnig orða svo að graf oddstæðs falls falli í sjálft sig ef því er snúið um hálfhring.

Dæmi:  

  • Fallið f:RR; f(x)=xx2+1 er oddstætt því fyrir öll xR gildir að f(x)=(x)(x)2+1=xx2+1=f(x).

  • Fallið g:R{0}R; g(x)=x4+2x2+3x3+x er oddstætt því fyrir öll xR{0} gildir að g(x)=(x)4+2(x)2+3(x)3+(x)=x4+2x2+3x3x=x4+2x2+3(x3+x)=x4+2x2+3x3+x=g(x).

Stærðfræðigreining