Hugtakasafn

Deiling er reikniaðgerð fyrir almenn brot sem úthlutar sérhverjum brotum $\frac{m}n$ og $\frac{p}q$ brotinu $\frac{m}n : \frac{p}q$. Þetta brot kallast kvóti $\frac{m}n$ og $\frac{p}q$ og hann fæst með því að margfalda $\frac{m}n$ við margföldunarumhverfu $\frac{p}q$, þ.e. \[ \frac{m}n : \frac{p}q = \frac{m}n \cdot \frac{q}p = \frac{m q}{n p}. \]

Þar sem sérhverja heila tölu $m$ má rita sem brot á forminu $m = \frac{m}1$, þá er kvóti heillrar tölu og brots er sér í lagi gefinn með \[ m : \frac{p}q = \frac{m}1 : \frac{p}q = \frac{m \cdot q}{1 \cdot p} = \frac{m q}p, \] og kvóti brots og heillrar tölur er gefinn með \[ \frac{p}q : m = \frac{p}q : \frac{m}1 = \frac{p \cdot 1}{q \cdot m} = \frac{p}{q m}. \]